CUENTOS Y RELATOS MATEMÁTICOS

 CUENTO: UN JUEGO GENIAL.

ANTES DE LEER

1- ¿Conoces el ajedrez? 

2.¿Cuántas piezas hay en el juego? y. ¿Cuáles son?

UN JUEGO GENIAL 

Adaptado de Ja leyenda sobre el origen del ajedrez publicada en El hombre que calculaba, Malba Tahan, Editorial Panamericana, p. 120-132. 

Hace muchos, muchos años, en un lejano país de Oriente vivía un triste rey. Este buen hombre no había vuelto a sonreír desde que su amado hijo fuera asesinado en una batalla. No había algo o alguien capaz de sacarlo de su tristeza y su pena. Uno de sus amigos, preocupado por el rey, decidió llamar a médicos, científicos, adivinos, músicos, poetas y muchos más, pero nadie lograba que el rey volviera a ser feliz. 

Un joven que acababa de inventar un juego, pensó que si se lo llevaba al rey y le enseñaba a jugar, podría entretenerlo y ayudarle a olvidar su pena. Este buen joven visitó al rey, le habló sobre el juego, le mostró el tablero y le enseñó las reglas para jugarlo. El rey quedó sorprendido. Era un juego genial y lleno de estrategia que consistía en un campo de batalla en donde se enfrentaban dos ejércitos. El campo de batalla era un cuadrado, dividido en casillas, unas claras y otras oscuras. Se trataba del juego que conocemos hoy como ajedrez. 

Después de disfrutar de este juego, el rey volvió a sonreír. Se entretenía varias horas jugando y buscando la mejor estrategia para ganar la batalla en cada partida. Estaba tan agradecido con el joven que se lo llevó, que decidió 

ofrecerle como recompensa lo que quisiera, sin importar lo que fuera. El favor hecho al rey, devolverle su felicidad, era tan grande que cualquier cosa que le concediera al joven sería poco para mostrarle su agradecimiento. 

El joven ayudó al rey sólo por el placer de verlo feliz nuevamente y no estaba interesado en ninguna otra recompensa. Sin embargo, ante la insistencia del rey, pidió que le dieran granos de trigo de la siguiente manera: Un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos granos por la segunda casilla, cuatro granos por la tercera, ocho granos por la cuarta y así, seguirían duplicando el número de granos hasta que llegaran a la última casilla. La suma de todos estos granos de trigo, sería lo que recibiría como recompensa. 

El rey no lo podía creer. ¿Cómo era posible que aquel muchacho se conformara con tan sólo unos cuantos granos de trigo, cuando le habría podido pedir todo su reino? Sin embargo, el joven insistía. No quería más que la cantidad exacta de granos de trigo que había pedido. 

El rey, un poco decepcionado, pidió a sus asistentes que hicieran la cuenta y le entregaran al muchacho un saco con el trigo que pedía. Los hombres se retiraron durante largo rato a hacer las cuentas mientras el joven y el rey disfrutaban del entretenido juego. 

Después de muchas horas de duro trabajo y gran cantidad de cálculos, los hombres volvieron donde el rey. Estaban agotados y bastante confundidos con lo que habían encontrado. Sin lograr recuperarse aún de la sorpresa que se llevaron al hacer las cuentas, le indicaron al rey que sería imposible complacer al joven. No había manera de darle los granos de trigo que pedía. Se trataba de una cantidad tan inmensa que ni recolectando la cosecha de todo el reino y del resto de la Tierra durante dos mil siglos, lograrían reunir la cantidad de granos pedida. 

DURANTE LA LECTURA

 1. Cuando leíste la historia, ¿te pareció que el joven había pedido muy poco?

2. ¿Pensaste que realmente podrían darle tan sólo un saco con todos lo granos de trigo que pidió? 

3. ¿Cuántos granos de trigo debían darle al joven por la quinta casilla? ¿Y cuántos por la sexta?

 DESPUÉS DE LA LECTURA

 Escribe el final de la historia imaginando lo que hizo el rey cuando se enteró que era imposible darle al joven la recompensa que quería.

CUENTO: LA HOJA MÁGICA

ANTESDE LA LECTURA

1.      ¿Qué actividades realizas con una hoja de papel?.  Enúncialas y explica en qué consisten.

 

LA HOJA MÁGICA

Adaptado de la actividad "Pasar a través del papel"

publicada en Trucos Matemágicos, Blum Raymond, Ediciones De Mente, p. 66-61

 

 

 

Un hombre anciano y sabio estaba muy enfermo. Su esposa había muerto hacía varios años y sus hijos fallecieron siendo todavía unos niños, a causa de una grave epidemia que azotó al pueblo. Sabía que su muerte estaba muy cerca y quería dejar su fortuna en buenas manos. Para decidir quién sería su heredero, decidió citar a todos los interesados a una extraña prueba. Fueron muchos quienes llegaron al lugar. Tantos, que casi el pueblo completo se hizo presente en el parque principal.

 

- Bienvenidos amigos -comenzó el anciano –Como saben, los he citado aquí para seleccionar entre ustedes a mi heredero. Quiero que aquel que se lleve toda mi fortuna, sea una persona que tenga la sabiduría suficiente para utilizarla de la mejor manera.

 

En ese momento, varios de sus ayudantes comenzaron a repartir hojas de papel de las que el señor alcalde utilizaba para escribir sus cartas. Los asistentes no entendían lo que estaba ocurriendo. ¿Para qué necesitaban una hoja? ¿Tal vez el anciano pensaba hacer un examen escrito? ¿Qué les iba a preguntar? La intriga fue total y todos comenzaron a hacer suposiciones sobre el uso que le darían a la hoja.

 

Después de mucho alboroto, y cuando ya todos los asistentes tenían una hoja en sus manos, el anciano siguió hablando.

 

- Bueno, queridos amigos, ustedes se están preguntando para qué le dimos una hoja de papel a cada uno. Es muy sencillo, escuchen con atención. Mi fortuna será para aquella persona que logre hacer un agujero en el papel de tal manera que su cuerpo pueda pasar a través de él sin ninguna dificultad. Eso es todo. Vayan a trabajar en la solución.

Estaré esperando en mi casa a la primera persona que la encuentre.

 

El descontento fue general. ¿Cómo era posible?

 

Claro, se trata de una trampa del anciano para no repartir su fortuna – pensaron algunos-.

 

Es imposible - dijeron otros-. Definitivamente no hay forma de lograrlo, no vamos a perder nuestro tiempo en esto. Ese hombre está loco.

 

Pero muchos habitantes del pueblo siguieron interesados en resolver el problema. Algunos pasaron días y noches enteras haciendo intentos por lograrlo, pero realmente parecía que era imposible.

 

¿Por qué el anciano habría planteado semejante problema? ¿Cuáles eran sus intenciones? ¿Se trataría de una trampa como decían algunos?

 

Después de varios días, muchos fueron los que dejaron de pensar en el problema y se dedicaron a otras cosas. Pero aquellos que persistían, no perdían la esperanza de lograrlo.

 

Una tarde el anciano recibió una visita. Se trataba de una pareja de jóvenes quienes muy pronto se iban a casar y por eso decidieron trabajar juntos en el problema.

 

- Respetado Señor - comenzó ella-. Hemos venido hasta su casa porque ya tenemos la solución al problema que usted planteó. Observe cómo lo hicimos.

 

Los jóvenes comenzaron a cortar la hoja para abrir el agujero. Fueron muy cuidadosos

para no dañarla. Después de un momento, los dos se pararon juntos, y ambos, al mismo

tiempo, pasaron a través de la hoja de papel.

 

-Maravilloso, respondió el anciano. Ustedes realmente se merecen mi fortuna. Son unos jóvenes muy inteligentes y estoy seguro que sabrán utilizarla con sabiduría.

 

- Gracias señor - respondió el joven -. Apreciamos su generosidad. Recibiremos su fortuna y con ella construiremos una gran escuela que les permita a todos los niños y jóvenes del pueblo aprender muchas cosas.

 

- Me dejan realmente sorprendido. Su sabiduría es mayor de lo que me imaginé. Será como ustedes desean.

 

Cuando la gente del pueblo se enteró que un par de jóvenes habían encontrado la solución, pensaron una vez más que se trataba de una trampa, que estaban mintiendo. Nuevamente se armó un gran alboroto en el pueblo y sus habitantes se reunieron frente a la casa del anciano.

 

- Si es verdad que aquellos jóvenes hallaron una solución, queremos que nos la muestren. No lo vamos a creer hasta que no la veamos.

 

Los jóvenes salieron a mostrar a la gente la solución que encontraron. Tomaron una hoja y comenzaron a cortarla mientras daban las instrucciones y mostraban cómo hacerlo.

 

- Primero doblan la hoja por la mitad - dijo la muchacha -. Hagan diez cortes rectos a la misma distancia uno del otro comenzando por el pliegue y sin llegar hasta el otro lado

 

-Ahora hagan nueve cortes en medio de los otros, pero esta vez comenzando desde el borde y sin llegar hasta el pliegue- continuó el joven.

 

-Para terminar, sólo falta cortar por el pliegue teniendo cuidado de no cortar el comienzo ni el final. Y ya está. Si abrimos la hoja con cuidado pueden ver que ahora no solo una. Sino dos personas pueden pasar a través de ella.

 DURANTE LA LECTURA

1.    Ahora es tu turno. Consigue una hoja y córtala de acuerdo con las instrucciones de los jóvenes. Pasa a través de ella y sorprende a tus padres y amigos.

DESPUÉS DE LA LECTURA

1.    Realiza un texto comparativo entre una situación planteada en el cuento y una vivida por ti.